科学计算符号与代数运算

符号与代数运算

科学计算模式不仅可以代入数字,也可以保留 xxaa 等变量进行符号计算。CalculatorX 会把普通代数表达式转换为精确结果,并自动展开幂、合并同类项或化简常见结构。

输入代数表达式

输入变量

变量位于高级键盘的 Shift 功能层中,并以橙色标签标出。当前键盘提供:

a, b, c, d, m, n, x, y, za,\ b,\ c,\ d,\ m,\ n,\ x,\ y,\ z

输入变量有两种方法:

  1. 点击 ⇧Shift,再点击变量所在按键;
  2. 直接长按主键,触发上方标出的变量。

数字与变量相邻时表示乘法。例如,依次输入 22xx,公式会按 2x2x 参与计算。

使用括号组织表达式

科学键盘提供左右括号。括号可以改变运算顺序,也能明确一个幂或函数作用的整体。

例如,输入:

(1+x)2(1+x)^2

点击 =,得到:

1+2x+x21+2x+x^2 科学计算模式把 x 加一的平方展开为 x 平方加二 x 加一科学计算模式把 x 加一的平方展开为 x 平方加二 x 加一

如果幂只作用于括号中的一部分,应先使用方向键确认光标已经离开括号,再继续输入后面的运算。

进行符号计算

合并同类项

同一个变量的同类项会自动合并。例如:

2x+3xx=4x2x+3x-x=4x

不同变量不会被错误合并:

2x+3y2x+3y

会保留为包含 xxyy 的表达式。

使用精确常数

科学键盘可以直接输入:

  • π\pi:圆周率;
  • ee:自然对数的底;
  • ii:虚数单位;
  • \infty:无穷,主要用于极限或积分边界。

在自动答案模式下,π\piee 和根式会尽量保持精确形式,而不是立即替换成有限位小数。

例如:

2π+3π=5π2\pi+3\pi=5\pi

如果需要近似数值,可以在计算完成后使用 S⇄D,或把“答案输出”改为小数模式。

计算复数

ii 表示满足 i2=1i^2=-1 的虚数单位。例如:

i2=1i^2=-1

也可以输入包含实部和虚部的普通表达式,例如 2+3i2+3i

科学计算模式输入虚数单位并计算 i 的平方科学计算模式输入虚数单位并计算 i 的平方

涉及复数的函数可能有不同定义域或多值结果。遇到结果形式与实数计算不同,应先确认输入是否本来就超出了实数范围。

绝对值与分式

  • 点击 \left|\square\right| 可插入绝对值;
  • 点击 \frac{\square}{\square} 可插入分子和分母;
  • 使用方向键在两个输入位置之间移动;
  • 分数键的 Shift 功能是倒数幂 1^{-1}

例如:

7=7\left|-7\right|=7

代数计算与解方程的区别

科学计算模式负责化简和计算表达式,不会把普通等式自动当作待求解方程。需要求出未知数时,应切换到“方程求解”模式,并使用 EXE 执行求解。

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