三角函数与角度单位

CalculatorX 支持常用三角函数、反三角函数、倒数三角函数和双曲函数。普通三角函数的结果会受到 DEG 或 RAD 角度单位影响，因此计算前应先检查顶栏状态。

基础三角计算

科学计算顶栏会显示当前角度单位：

点击 R/D 可以立即切换。也可以在“设置 → 计算设置 → 角度单位”中修改。

角度单位是全局设置。离开科学计算页面后再次返回，最近选择的单位仍会保留。

角度制示例：

结果为：

\sin(30)=\frac{1}{2}

弧度制下，对应输入为：

\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{2}

同样的方法适用于 cos 和 tan。

如果结果明显不符合预期，首先检查是否选错了 DEG 或 RAD。

sin、cos、tan 上方以橙色标出的 Shift 功能分别是：

\sin^{-1},\quad \cos^{-1},\quad \tan^{-1}

先点击 ⇧Shift，再点击对应主键，即可插入反三角函数。sin、cos 和 tan 的长按用于打开其他函数的气泡菜单，不会直接插入反三角函数。

在角度制下：

\sin^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)=30

在弧度制下：

\sin^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\pi}{6}

这里的 $\sin^{-1}$ 表示反正弦，不表示 $\frac{1}{\sin}$ 。正弦的倒数是余割 csc。

长按 sin、cos 或 tan 会显示滑动气泡菜单：

气泡菜单中还提供它们的反函数和双曲函数。保持按住并滑向目标，等选项高亮后松开。

同一个长按菜单还提供：

双曲函数以指数函数定义，不把输入当作普通几何角度，因此 DEG/RAD 主要用于普通三角函数和反三角函数。

科学键盘提供度分秒模板，也可以长按 S⇄D 把最近结果显示为度分秒。两者用途不同：

如果度分秒结构不完整或数值位置不合法，应用会返回格式错误。使用方向键检查每个输入位置后重新计算。

部分三角函数在某些输入处没有有限实数值，例如角度制下的 $\tan(90)$ 。反三角函数也有各自的实数定义域。遇到定义域错误时，应检查输入值、角度单位以及是否本来需要复数结果。