高等数学

科学计算模式提供以 $x$ 为变量的求导、积分和极限模板，也可以计算有限或无限范围内的求和与求积。模板中出现的空白框需要使用方向键依次填写。

微积分

求导是 lim 上方的 Shift 功能。先按 ⇧Shift 再点击 lim，或直接长按 lim，会插入：

\frac{d}{dx}\left(\square\right)

例如，对 $x^3+2x$ 求导：

\frac{d}{dx}\left(x^3+2x\right)=3x^2+2

当前快捷模板按 $x$ 求导。输入其他字母但没有明确的 $x$ 时，结果可能被视为常量表达式。

点击 $\int$ 会插入下限、上限和被积函数三个输入位置：

\int_{\square}^{\square}\left(\square\right)dx

计算 $\int_0^1x^2\,dx$ ：

结果为：

\int_0^1x^2\,dx=\frac{1}{3}

如果无法得到精确的符号结果，部分定积分会改用数值方法计算，此时可能显示近似小数。

不定积分是定积分键上方的 Shift 功能。它会插入：

\int\left(\square\right)dx

例如：

\int 2x\,dx=x^2+\mathbf{C}

CalculatorX 会在不定积分结果后添加积分常数 $\mathbf{C}$ 。

点击 $\lim$ 会插入：

\lim_{x\to\square}\left(\square\right)

先填写趋近值，再填写表达式。下面的经典极限按照弧度定义，计算前应确认顶栏显示 RAD：

\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1

需要趋向无穷时，可以使用科学键盘上的 $\infty$ 。极限使用的变量为 $x$ 。

求和键插入下标、上标和通项：

\sum_{x=\square}^{\square}\left(\square\right)

例如：

\sum_{x=1}^{5}x=15

求和还可实现无穷级数的计算，例如：

\sum_{x=1}^{\infty}\frac{1}{x^2}=\frac{\pi^2}{6}

求积键的结构与求和类似：

\prod_{x=\square}^{\square}\left(\square\right)

例如：

\prod_{x=1}^{5}x=120

无限求积同样受到支持。下面的乘积会逐项消去相邻因子，最终收敛到 $\frac{1}{2}$ ：

\prod_{x=2}^{\infty}\left(1-\frac{1}{x^2}\right)=\frac{1}{2}

对于能够直接化简的收敛级数或无穷乘积，CalculatorX 可以计算得到精确值。

注意： 使用无穷上限不代表所有表达式都会得到有限结果。级数或乘积必须收敛；发散或过于复杂的表达式可能无法化简或触发错误。

求和键和求积键的 Shift 功能分别是 GCD 与 LCM。如果看到的是最大公约数或最小公倍数模板，说明 Shift 仍处于启用状态或刚才通过长按触发了对应功能。

复杂积分、极限、求和或求积可能无法得到结果，或触发定义域、语法、溢出和超时错误。可以尝试：